Ilusões matemáticas (e estatísticas)

Ilusões matemáticas é o nome de um pequeno texto escrito por Helio Schwartsman na Folha de São Paulo (15-02-15). Referindo-se ao livro de Stanislas Dehaene “The Number Sense”, diz:

“O problema é que assim como não conseguimos evitar ver objetos como sendo de alguma cor, também não conseguimos deixar de perceber números, formas e outros objetos matemáticos como se fossem uma realidade externa. Essa ilusão é tão poderosa, diz Dehaene, que faz com que a matemática pareça um mundo platônico já acabado cujas múltiplas facetas precisamos apenas descobrir.”

Segundo um amigo meu que é matemático, os matemáticos detestam e até prescindem da realidade para o seu trabalho teórico. Quando precisam de dados, simulam. A realidade é por demais imperfeita para poder fazer parte da beleza das equações. Ele devia estar brincando, claro.

Mas é preciso agregar algo mais. Faltou agregar que os matemáticos deixam esta tarefa inglória de lidar com as incertezas do mundo para os estatísticos. Estes, mais espertos e modestos, “escondem” as imprecisões e incertezas da realidade na noção de probabilidade, a qual sempre contém “um erro calculado”. O estatístico nunca afirma, ele faz previsões estatísticas. Algo um pouco melhor ou às vezes pior do que prever a meteorologia. A probabilidade varia de 0 a 1. Quanto mais próxima de 0, menos provável. Quando mais próxima de 1, mais provável. Em educação, quando se consegue uma estimação de um fenômeno que atinja 0,7, ouvem-se rojões. Há quem se contente com menos, até mesmo 0,5 – ou seja, quase um cara ou coroa.

Enfim, às ilusões matemáticas deveríamos acrescentar certas “ilusões” estatísticas. E seria muito bom que os gestores soubessem dos limites confessos da matemática e da estatística para que se encantassem menos com as previsões destas em fenômenos complexos e inglórios como “prever o sucesso futuro de um estudante a partir de um teste” ou “estimar o grau de sucesso esperado para um escola no próximo ano”, ou ainda “definir o bônus de mérito que será pago aos professores levando em conta o nível sócio econômico do aluno e seu desempenho”, ou “estimar a competência do professor a partir do desempenho do aluno” e indagassem mais sobre a saúde das previsões estatísticas com as quais convivem em tempos de responsabilização.

Nestas questões, sejamos honestos, os estatísticos são culpados apenas por omissão. E nem todos. A Associação Americana de Estatística, por exemplo, tem feito um bom trabalho. De fato, alguns estatísticos têm consciência clara das limitações e explicitam os limites das conclusões. Há os que são usados pelas políticas públicas para justificar decisões já tomadas ou a serem tomadas. E outros usam a estatística para dar suporte às suas crenças ideológicas e para “intimidar” o público em geral com sua linguagem costumeira – em especial quando se trata de “provar” a falência da educação pública.

Por exemplo, há muito estatístico liberal se esforçando para demostrar estatisticamente que a miséria das condições de vida da criança e as condições atuais de funcionamento da escola não são um limitador da aprendizagem e sim o que limita a aprendizagem da criança é a competência do professor. O liberal não pode reconhecer publicamente que a miséria gerada pela própria sociedade que ele defende  limite um direito, logo, se sente “obrigado a dar explicações” que poupem o sistema e responsabilizem as pessoas.

Há outros que querem mostrar que o número de crianças dentro de uma sala não é relevante para o trabalho do professor. Um professor empreendedor, responsabilizado e meritocraticamente reconhecido, contornaria estas limitações. O que precisamos é de metas e de um “esforço” recompensado. Há ainda os mais ousados que querem mostrar com ajuda da estatística, que se um país demitisse 5% de seus piores professores e os substituísse por competentes, isso geraria um impacto fantástico no produto interno bruto deste país. O céu é o limite…

Se o gestor bem intencionado e o cidadão comum conhecessem “a cozinha onde estes dados e cálculos muitas vezes são realizados”, teria um pouco mais de cuidado ao aceitar as previsões. Indagaria mais sobre a saúde das informações ou, pelo menos, pelos estudos que contrariam as previsões.

Sobre Luiz Carlos de Freitas

Professor da Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP - (SP) Brasil.
Esse post foi publicado em Meritocracia, Responsabilização/accountability e marcado , . Guardar link permanente.

4 respostas para Ilusões matemáticas (e estatísticas)

  1. João Silva disse:

    Pena que o artigo do Helio Schwartsman é só para assinantes folha.
    Att

  2. Maria Estela Sigrist Betini disse:

    As ilusões em educação se multiplicam, mesmo quando pesquisadores acham que isolando variáveis pode-se chegar a algum resultado confiável, há buracos nesses resultados que só vê quem está dentro da escola. Estudar a educação é aceitar a sua complexidade, a história muitas vezes nos ilumina mais do que a realidade próxima.

  3. Tem também o secretário que usa as estatísticas para justificar seu gasto com a compra de material (“programas de ensino”/apostilas) das empresas disfarçadas em fundações/associações/editoras. Ele chega com o kit “seja um secretário empreendedor pronto” – não importa o município/estado, as produções locais, a experiência da rede. Primeiro, na cozinha, extrai da realidade estatísticas que justifiquem “oh! Quanta desgraça! Precisamos melhorar a educação oferecida neste município!” (o que quase sempre é verdade, mas se não for, tanto faz, porque ele usa o discurso e ninguém vai conferir..). Depois, na secretaria da fazenda, ele encaminha o kit leitura (que vem com aulas para os docentes) da Editora X, o kit coloque seus alunos no ano escolar certo com a fundação Y, o kit ensine ciências sobre rodinhas com a associação Z… Muito dinheiro rolando, é, por fim, é só torturar dos dados novamente para mostrar, a partir da cozinha, como tudo melhorou.

  4. Um assunto de uma relevância que já atinge congressos do mundo inteiro. Como interpretar as informações estatísticas de forma coesa e que não permite tirar conclusões erradas? Perfeito o artigo que aponta para tal necessidade – A Alfabetização em Estatística. Que é um dos eixos que toma espaço cada vez maior nos encontros educacionais. Tomamos como exemplo, as informações sobre a crise hídrica que vivemos no nosso país que está ligada aos problemas da sustentabilidade. Gráficos, números percentuais, tabelas, entre outros meios de registros para mostrar dados do passado e do presente para prever o caos no futuro. Porém, o quão estamos alfabetizados para ler tais informações, codificá-las e propor ações ou atitudes para mudar o quadro? Eu respondo. Estamos analfabeto neste quesito.
    A preocupação na leitura e na escrita da nossa língua materna é gritada aos quatro ventos e, assim, estamos cometendo o erro de não nos preocuparmos na Leitura e Escrita Matemática – mais especificamente no eixo Tratamento da Informação. E esse problema vem desde as séries iniciais, no qual nossos professores polivalentes não receberam formação suficiente para poder formar nossas crianças em indivíduos que questionam as informações que lhe são apresentadas, de forma crítica. O cenário precisa receber mais atenção! abs
    Prof Dr Carlos Bifi

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